Как древние греки определяли свойства треугольников?

Древние греки изучали свойства треугольников и писали об этом много трудов, чтобы упорядочить накопленные сведения. 15

Некоторые достижения древнегреческих учёных в области изучения свойств треугольников:

• Фалес Милетский положил начало изучению теоретической элементарной геометрии в Греции. 1 Он определил, что углы при основании равнобедренного треугольника равны, а сам треугольник определяется стороной и прилежащими к ней двумя углами. 12
• Герон Александрийский нашёл формулу, выражающую площадь треугольника через его стороны. 13 Также стало известно, что биссектрисы, как медианы и высоты, пересекаются в одной точке. 13
• Евклид в работе «Начала» (365–300 до н. э.) рассмотрел основные свойства треугольников, в том числе представил словесный аналог теоремы косинусов для тупоугольных и остроугольных треугольников. 1
• Евклид решил задачу о том, как вписать круг в данный треугольник. 1 Из решения вытекало, что три биссектрисы внутренних углов треугольника пересекаются в одной точке — центре вписанного круга. 1
• Евклид установил, что перпендикуляры, восстановленные к сторонам треугольника в их серединах, тоже пересекаются в одной точке — центре описанного круга. 1