Возможно, имелась в виду теорема Пифагора, которая лежала в основе большинства геометрических вычислений, в том числе для вычисления длины высоты равнобедренного треугольника по длинам основания и боковой стороны. 1

По одной из версий, Пифагор мог воспользоваться разработанным в его школе учением о пропорциях, на котором основывалась, в частности, теория подобия. 3

Пример реконструкции одного из способов доказательства: 3

1. В прямоугольном треугольнике с катетами a и b провести высоту к гипотенузе c. 3
2. Получить три подобных треугольника, включая исходный. 3
3. Установить, что соответствующие стороны пропорциональны: a : с = m : a и b : c = n : b. 3
4. Вывести из этого соотношения значения: a2 = c · m и b2 = c · n. 3
5. Сложить полученные значения: a2 + b2 = c · (m + n) = c2. 3

Считается, что именно Пифагор дал первое доказательство теоремы, носящей его имя, но оно не сохранилось. 3