Как древние геометры рассчитывали длины медиан в треугольнике?

Возможно, имелись в виду древнегреческие мудрецы, которые занимались изучением свойств треугольников, в том числе медиан, — Фалес и Пифагор. www.kp.ru

Чтобы вычислить длину медианы, когда известны длины сторон треугольника, применяется теорема Аполлония. ru.wikipedia.org Она выводится через теорему Стюарта или путём достроения до параллелограмма и использования равенства в нём суммы квадратов сторон и суммы квадратов диагоналей. ru.wikipedia.org

Также есть формула для вычисления длины медианы треугольника: М = ½ |* корень из 2a2 + 2b2 — c2, где М — медиана, проведённая к стороне с, a и b — длины двух других сторон треугольника. www.kp.ru