Как древнеегипетские математики вычисляли площади фигур через систему подобных прямоугольных треугольников?

Древние египтяне вычисляли площади фигур, в том числе прямоугольников, квадратов, треугольников и трапеций, используя принцип разбиения участка на треугольники. nsportal.ru findslide.org

Для прямоугольников египтяне проводили прямую линию через два противоположных угла, получая два одинаковых треугольника с прямыми углами. hotcooltop.com Площадь каждого из них была вдвое меньше площади прямоугольника, из которого они получились. hotcooltop.com Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, нужно было измерить длины сторон, образующих прямой угол, перемножить их и взять половину полученного значения. hotcooltop.com nsportal.ru

Для треугольников без прямого угла египтяне проводили линию под прямым углом к одной из сторон треугольника так, чтобы она проходила через вершину противоположного этой стороне угла и образовала со стороной прямой угол. hotcooltop.com В геометрии такую линию называют высотой, а ту сторону, с которой она пересекается, — основанием треугольника. hotcooltop.com Высота делила треугольник на два прямоугольных треугольника, площадь которых можно было вычислить по формуле: площадь любого треугольника равна половине произведения основания на высоту. hotcooltop.com

Кроме того, египтяне нашли способ приблизительно вычислить площадь круга по его поперечнику (диаметру): за величину площади круга брали площадь квадрата поперечника круга. hotcooltop.com Позже было установлено более точное правило: площадь круга равна площади такого квадрата, сторона которого составляет 8/9 поперечника круга. hotcooltop.com