Как доказывается коллинеарность векторов?

Коллинеарность векторов доказывается с помощью двух условий: 1

1. Масштабное соотношение. 1 Векторы будут коллинеарны, если один из них можно умножить на некоторое число и получить второй вектор. 1 Если множитель положительный, то векторы направлены в одну сторону, если отрицательный — в противоположные. 1
2. Равное отношение координат. 1 Два вектора коллинеарны, если их координаты пропорциональны. 1 В отличие от масштабного соотношения, здесь напрямую сравнивают соотношения координат, а не ищут конкретное скалярное число для преобразования одного вектора в другой. 1

Также существует третье условие: два вектора коллинеарны, если их векторное произведение равно нулевому вектору. 45 Это условие применимо только для трёхмерных (пространственных) задач. 5