Для доказательства утверждения про множества из дискретной математики можно использовать следующие подходы:

1. Доказательство принадлежности элемента множеству. 3 Если задано множество А, чтобы доказать, что x ∈ A, нужно показать, что x обладает свойством, определяющим принадлежность к А. 3
2. Доказательство включения множества. 3 Чтобы доказать, что одно множество является подмножеством другого (A ⊆ B), нужно показать, что каждый элемент x множества A также входит в множество B. 3
3. Доказательство равенства множеств. 23 Если даны разные определения двух множеств A и B, и требуется доказать, что A = B, стандартный способ состоит в доказательстве двух утверждений о включениях: A ⊆ B и B ⊆ A. 2 Для этого рассматривается произвольный элемент, удовлетворяющий определению меньшего множества, и устанавливается, что он удовлетворяет также определению большего множества. 2
4. Доказательство от противного. 3 Можно предположить, что утверждение ложно, и доказать, что некоторое другое утверждение ложно, в то время как известно, что утверждение истинно. 3

При доказательствах следует использовать логику и понимать, какие утверждения делаются и какая между ними логическая связь. 4