В арифметике запрет деления на ноль не формулируется в качестве теоремы. 1 Однако его можно обосновать так: при нулевом делителе пропадает сам смысл операции деления, поэтому в наивной арифметике она не имеет смысла. 1

Это объясняется тем, что в арифметике деление — это обратное действие умножению, а при умножении на 0 всегда получается 0. 23 Таким образом, такого числа, которое при умножении на 0 даст что-то кроме нуля, не существует. 3

Также с точки зрения матанализа невозможность деления на ноль можно объяснить через теорию пределов: если рассмотреть уравнение 0 × X = 0, то X нельзя найти, потому что для этого пришлось бы разделить ноль на ноль. 4 А это не имеет смысла, так как и делимое, и делитель в таком случае представляют из себя неопределённые величины, следовательно, нельзя сделать вывод об их равенстве или неравенстве. 4