Чтобы доказать свойства взаимно простых чисел, исходя из существования и единственности разложения на простые множители, можно воспользоваться следующим алгоритмом: 1

1. Разложить каждое из чисел на множители и искать общие простые множители. 1 Если такие есть, то числа не являются взаимно простыми. 1 Если общих множителей нет, числа можно считать взаимно простыми. 1

Ещё один способ — делить каждое из чисел поочерёдно на простые множители. 1 Этот способ проще в исполнении, но не подойдёт для больших чисел, так как проверка может получиться слишком долгой. 1

Также перед вычислением наибольшего общего делителя (НОД) можно заглянуть в таблицу простых чисел и проверить, вдруг исходные целые числа можно назвать простыми. 4 Тогда решение будет проще, так как известно, что НОД простых чисел равен единице. 4