Как доказать перпендикулярность плоскостей в прямоугольном параллелепипеде?

Чтобы доказать перпендикулярность плоскостей в прямоугольном параллелепипеде, можно воспользоваться признаком перпендикулярности плоскостей: resh.edu.ru infourok.ru если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны. resh.edu.ru infourok.ru

Например, в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 плоскость BCD1 проходит через диагональ грани DD1 C1C — CD1. resh.edu.ru Эта диагональ перпендикулярна плоскости DC1 B1 в соответствии с признаком перпендикулярности прямой и плоскости, так как CD1 перпендикулярна второй диагонали квадрата — C1D и перпендикулярна ребру прямоугольного параллелепипеда C1 B1. resh.edu.ru

Также можно воспользоваться следствием из признака перпендикулярности плоскостей: плоскость, перпендикулярная к прямой, по которой пересекаются две данные плоскости, перпендикулярна к каждой из этих плоскостей. resh.edu.ru