Как доказать перпендикулярность двух плоскостей в трехмерном пространстве?

Чтобы доказать перпендикулярность двух плоскостей в трёхмерном пространстве, можно использовать следующий признак: zaochnik-com.com если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны. mathcourse.ru lc.rt.ru

Также для проверки перпендикулярности плоскостей в прямоугольной системе координат трёхмерного пространства можно применить теорему о нормальных векторах: zaochnik-com.com для перпендикулярности пересекающихся плоскостей необходимо и достаточно, чтобы нормальные векторы заданных плоскостей пересекались под прямым углом. zaochnik-com.com

Для этого нужно найти координаты нормальных векторов заданных плоскостей. zaochnik-com.com После этого можно выполнить проверку на перпендикулярность, для чего скалярное произведение векторов нормальных векторов должно быть равным нулю. zaochnik-com.com Если оно равно нулю, векторы перпендикулярны, а значит, перпендикулярны и плоскости. otvet.mail.ru