Как доказать формулы сокращенного умножения на простых примерах?

Доказать формулы сокращённого умножения (ФСУ) несложно. www.napishem.ru Для этого нужно пошагово умножить части формул в скобках, основываясь на свойствах умножения. www.napishem.ru

Пример доказательства формулы квадрата разности: zaochnik-com.com

1. Чтобы возвести выражение во вторую степень, нужно это выражение умножить само на себя. zaochnik-com.com Получаем: a-b² = a-ba-b. zaochnik-com.com
2. Раскрываем скобки: a-ba-b = a² - ab - ba + b² = a² - 2ab + b². zaochnik-com.com Формула доказана. zaochnik-com.com

Ещё один пример — доказательство формулы квадрата суммы: www.napishem.ru

1. Для того чтобы возвести выражение во вторую степень, это выражение следует умножить само на себя: (a+b)² = (a+b)(a+b). www.napishem.ru
2. Раскрываем скобки: (a+b)(a+b) = a² + ab + ab + b² = a² + 2ab + b². www.napishem.ru Что и требовалось доказать. www.napishem.ru

Остальные ФСУ доказываются аналогично. zaochnik-com.com