Как доказать, что ускорение движения крайней точки стрелки часов в два раза больше ускорения средней точки этой стрелки?

Чтобы доказать, что ускорение движения крайней точки стрелки часов в два раза больше ускорения средней точки этой стрелки (то есть точки, находящейся посередине между центром вращения стрелки и её концом), можно воспользоваться следующим подходом: uchiurok.com vse-znaniya.ru

1. Сделать соответствующий рисунок. uchiurok.com
2. Вычислить ускорение по формуле: а = r * w, где r — радиус-вектор (основание стрелки считается началом координат, а расстояние для точки на стрелке — это расстояние от основания, конец находится на R, а срединная точка — на R/2); uchiurok.com vse-znaniya.ru w — угловая скорость, при равномерном движении стрелки по кругу w = const. uchiurok.com vse-znaniya.ru
3. Определить ускорение конца стрелки (а1) и середины стрелки (а2). uchiurok.com vse-znaniya.ru
4. Вычислить отношение ускорений: a1 / a2 = (Rw) / (Rw/2) = 2, что и требовалось доказать. uchiurok.com vse-znaniya.ru