Как доказать, что точка пересечения диагоналей параллелепипеда является его центром симметрии?

Чтобы доказать, что точка пересечения диагоналей параллелепипеда является его центром симметрии, можно воспользоваться следующим аргументом: 1

Возьмём две диагонали параллелепипеда, например, и проведём дополнительные прямые. 1 Они будут равны и параллельны ребру, поэтому равны и параллельны между собой. 1 В результате получится параллелограмм, в котором прямые — диагонали, а в параллелограмме диагонали делятся в точке пересечения пополам. 1

Аналогично можно доказать, что две другие диагонали пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам. 1 Точка пересечения каждой пары диагоналей лежит в середине диагонали. 1 Таким образом, все четыре диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам. 1

Следовательно, точка пересечения диагоналей параллелепипеда является его центром симметрии. 13