Чтобы доказать, что при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, можно воспользоваться следующим алгоритмом: 23

1. Пусть параллельные прямые а и b пересечены секущей c. 2 Необходимо доказать, что соответственные углы 1 и 2 равны. 2
2. Так как прямая а параллельна прямой b, то накрест лежащие углы 2 и 3 равны. 2
3. Угол 1 и угол 3 равны как вертикальные. 2
4. Из равенств ∠2=∠3 и ∠1=∠3 следует, что ∠1=∠2. 2

Таким образом, теорема доказана. 2