Как доказать, что площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними?

Чтобы доказать, что площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними, можно использовать следующее утверждение:

Высота параллелограмма, опущенная на одну из его сторон, равна произведению отрезка на синус угла, образованного этой стороной. foxford.ru

Таким образом, площадь параллелограмма равна площади прямоугольника со сторонами, равными длине стороны и высоте параллелограмма. foxford.ru

Это следует из того, что в параллелограмме противоположные стороны равны, следовательно, по стороне и двум углам, некоторые треугольники, образованные в нём, равны. foxford.ru А так как площади равных треугольников равны, то и площадь самого параллелограмма будет в четыре раза больше площади любого из них. www.webmath.ru