Как доказать, что множество рациональных чисел счетно, используя диагональный метод Кантора?

Чтобы доказать, что множество рациональных чисел счётно, используя диагональный метод Кантора, нужно: 1

1. Представить все рациональные числа в виде таблицы с бесконечным (счётным) числом строк и столбцов. 2 В такой таблице есть все рациональные числа, какие только можно представить. 1
2. Пойти по диагоналям таблицы, как бы захватывая все числа в цепочку и не оставляя позади ни одно из них. 1
3. Развернуть всю цепочку в ряд и убрать те рациональные числа, которые в ней повторяются. 1
4. Убедившись, что перечисляются все рациональные числа, сопоставить их с натуральными числами, тем самым доказывая, что их множества равномощны, а значит рациональных чисел счётное количество. 1