Как доказать, что множество рациональных чисел счетно, используя диагональный метод Кантора?

Чтобы доказать, что множество рациональных чисел счётно, используя диагональный метод Кантора, нужно: dzen.ru

1. Представить все рациональные числа в виде таблицы с бесконечным (счётным) числом строк и столбцов. scienceproblems.ru В такой таблице есть все рациональные числа, какие только можно представить. dzen.ru
2. Пойти по диагоналям таблицы, как бы захватывая все числа в цепочку и не оставляя позади ни одно из них. dzen.ru
3. Развернуть всю цепочку в ряд и убрать те рациональные числа, которые в ней повторяются. dzen.ru
4. Убедившись, что перечисляются все рациональные числа, сопоставить их с натуральными числами, тем самым доказывая, что их множества равномощны, а значит рациональных чисел счётное количество. dzen.ru

Пользователь

Время добавления