Чтобы доказать, что фигура является квадратом, можно воспользоваться следующими методами:

1. Провести две диагонали, найти их точку пересечения и провести две окружности. 4 Радиус первой окружности должен быть равен расстоянию от точки пересечения диагоналей до одной из вершин исследуемой фигуры, радиус второй окружности — расстоянию от точки пересечения диагоналей до соседней вершины той же фигуры. 4 Если обе окружности совпадут, то исследуемая фигура является квадратом. 4
2. Использовать признаки квадрата. 35 Например, если две смежные стороны прямоугольника равны, то этот прямоугольник является квадратом. 5 Также если диагонали прямоугольника перпендикулярны, то он является квадратом. 5
3. Применить метод равных треугольников. 2 Для этого нужно соединить центры квадратов с ближайшей вершиной параллелограмма и посмотреть на образовавшиеся треугольники. 2 Можно применить метод LAL, чтобы доказать, что эти треугольники равны. 2 Равенство сторон треугольников несложно: каждый равен половине диагонали одного из квадратов. 2 Угол между ними равен прямому углу плюс угол параллелограмма. 2 Чтобы увидеть эту часть, нужно использовать, что сумма соседних углов параллелограмма в сумме равна двум прямым углам. 2

Выбор метода зависит от конкретной задачи.