Доказать, что фигура лежит на одной плоскости, если известно, что три точки этой фигуры лежат на одной плоскости, невозможно. 1

Если фигура не плоская, то она не принадлежит никакой плоскости. 1 При этом три точки такой фигуры будут принадлежать какой-то плоскости, а вся фигура — нет. 1

Однако если фигура по определению плоская, то через любые три точки можно провести плоскость, и только единственную. 12 Значит, это и есть та плоскость, в которой нарисована фигура. 1

Также можно использовать первую аксиому стереометрии: через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. 34 Из неё следует, что любые три точки, не лежащие на одной прямой, лежат в одной плоскости. 3 Если же все три точки лежат на одной прямой, то и вся прямая лежит в этой плоскости. 3