Чтобы доказать, что если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный, можно использовать второй признак равенства треугольников. 13

Пример доказательства: 1

Пусть Δ ABC — треугольник, в котором A = B. 3 Тогда Δ ABC равен Δ BAC по второму признаку равенства треугольников. 3 Действительно: AB = BA; B = A; A = B. 3

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих его сторон: AC = BC. 3 Тогда, по определению, Δ ABC — равнобедренный. 3

Ещё один вариант доказательства: 3

Опустим высоту. 3 Получим два прямоугольных треугольника, у которых общий катет и равные углы (из условия). 3 Тогда эти треугольники равны, соответственно их гипотенузы, то есть стороны данного треугольника, также равны. 3