Чтобы доказать, что две плоскости перпендикулярны, можно воспользоваться следующим признаком: 13 если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны. 3

Пример доказательства: 1

Пусть плоскости α и β пересекаются по прямой АС. 1 Чтобы доказать, что плоскости взаимно перпендикулярны, нужно построить линейный угол между ними и показать, что этот угол равен 90°. 1

Прямая АВ перпендикулярна по условию плоскости β, а значит, и прямой АС, лежащей в плоскости β. 1 Проведём прямую АD перпендикулярно прямой АС в плоскости β. 1 Тогда ВАD — линейный угол двугранного угла. 1 Прямая АВ перпендикулярна плоскости β, а значит, и прямой АD, лежащей в плоскости β. 1 Значит, линейный угол ВАD равен 90°. 1 Следовательно, плоскости α и β перпендикулярны, что и требовалось доказать. 1