Чтобы доказать, что четырёхугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны, является параллелограммом, можно воспользоваться следующим алгоритмом: 25

1. Пусть ABCD — данный четырёхугольник, у которого две стороны AB и CD равны и параллельны. 5
2. Углы BAC и ACD равны как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых AB и CD и секущей AC. 5
3. Треугольники ABC и CDA равны по первому признаку (AC — общая сторона), отсюда угол BCA = углу CAD. 5
4. Углы BCA и CAD являются внутренними накрест лежащими при прямых BC и AD и секущей AC, значит эти прямые параллельны. 5
5. AB||CD (по условию) и BC||AD, следовательно, ABCD является параллелограммом по определению, что и требовалось доказать. 5