Множество Мандельброта — это множество комплексных чисел, получаемых по определённому алгоритму. 2 Если отобразить их как точки на плоскости, получается красивая ветвистая картинка (фрактал). 2

Принцип построения множества: 1

1. Чтобы определить, входит ли число в множество Мандельброта, нужно принять Z за ноль, возвести в квадрат и сложить с числом. 1
2. Полученное число Z заново подставляют в уравнение и складывают с числом, которое тестируют. 1
3. Уравнение решается, и полученное решение снова подставляется в уравнение. 1
4. Уравнение заново решается. 1 Это итерация — множественное повторение решений одного и того же уравнения. 1
5. Если при решении значение Z сильно увеличивается (стремится к бесконечности), значит изначальное число не подходит. 1 Если же Z колеблется в пределах одного значения, значит выбранное число входит в множество. 1
6. Далее полученные значения отмечают на плоскости. 1 Уравнение решается огромное количество раз, и в итоге получается графическое изображение множества Мандельброта. 1

Фрагменты множества Мандельброта не строго подобны исходному множеству, но при многократном увеличении определённые части всё больше похожи друг на друга. 4