Как доходчиво объяснить гуманитарию множество Мандельброта?

Множество Мандельброта — это множество комплексных чисел, получаемых по определённому алгоритму. otvet.mail.ru Если отобразить их как точки на плоскости, получается красивая ветвистая картинка (фрактал). otvet.mail.ru

Принцип построения множества: smart-lab.ru

1. Чтобы определить, входит ли число в множество Мандельброта, нужно принять Z за ноль, возвести в квадрат и сложить с числом. smart-lab.ru
2. Полученное число Z заново подставляют в уравнение и складывают с числом, которое тестируют. smart-lab.ru
3. Уравнение решается, и полученное решение снова подставляется в уравнение. smart-lab.ru
4. Уравнение заново решается. smart-lab.ru Это итерация — множественное повторение решений одного и того же уравнения. smart-lab.ru
5. Если при решении значение Z сильно увеличивается (стремится к бесконечности), значит изначальное число не подходит. smart-lab.ru Если же Z колеблется в пределах одного значения, значит выбранное число входит в множество. smart-lab.ru
6. Далее полученные значения отмечают на плоскости. smart-lab.ru Уравнение решается огромное количество раз, и в итоге получается графическое изображение множества Мандельброта. smart-lab.ru

Фрагменты множества Мандельброта не строго подобны исходному множеству, но при многократном увеличении определённые части всё больше похожи друг на друга. ru.ruwiki.ru