Как дисперсионный анализ может использоваться для сравнения средних значений в разных группах?

Дисперсионный анализ может использоваться для сравнения средних значений в разных группах следующим образом: 1-fin.ru

1. Общая изменчивость (дисперсия) зависимой переменной разлагается на две составляющие: 1-fin.ru межгрупповую (обусловленную влиянием фактора) и внутригрупповую (остаточную, случайную). 1-fin.ru
2. Затем вычисляется отношение межгрупповой дисперсии к внутригрупповой — F-статистика. 1-fin.ru Чем больше это отношение, тем более значимо влияние фактора. 1-fin.ru

Если средние в генеральных совокупностях не различаются, то разброс средних между выборками должен быть сопоставим с разбросом данных внутри групп. vk.com Если же группы различаются, то разброс средних будет больше разброса внутри групп. vk.com

Нулевой гипотезой в дисперсионном анализе является предположение о равенстве средних во всех изучаемых генеральных совокупностях. vk.com Если р-значение оказывается меньше критического уровня (например, 5%), то она отвергается и принимается альтернативная гипотеза о том, что не все средние равны. vk.com

Для выявления того, какие именно группы различаются, применяется процедура множественных сравнений с помощью так называемых post hoc (лат. — после этого) тестов. vk.com