Дискриминант помогает в решении текстовых задач и анализе графиков следующим образом:

В решении текстовых задач дискриминант позволяет определить количество корней уравнения и их характер (действительные или комплексные). 23 В зависимости от значения дискриминанта, многочлен второй степени может иметь различные типы корней: 2

• D > 0 — имеется два различных действительных корня. 2
• D = 0 — имеется один действительный корень, называемый также двойным корнем. 2
• D < 0 — не имеется действительных корней, но есть два комплексных корня. 2

В анализе графиков значение дискриминанта позволяет определить, пересекает ли график квадратичной функции (параболы) ось Ox: 3

• D > 0 — парабола пересекает ось Ox в двух точках. 3
• D = 0 — парабола касается оси Ox в одной точке. 3
• D < 0 — парабола не пересекает ось Ox, её вершина находится выше или ниже оси Ox, в зависимости от знака коэффициента. 3