Как дискриминант используется для анализа поведения квадратного графика?

Дискриминант квадратного уравнения позволяет определить, сколько раз график квадратичной функции (параболы) пересекает ось x или не пересекает её. www.euroki.org

В зависимости от значения дискриминанта, возможны следующие ситуации: www.euroki.org

• D > 0. www.banki.ru www.euroki.org Уравнение имеет два различных действительных корня. www.euroki.org График параболы пересекает ось x в двух точках. www.euroki.org
• D = 0. www.banki.ru www.euroki.org Уравнение имеет один двойной корень (два одинаковых корня). www.euroki.org График параболы касается оси x в одной точке. www.euroki.org
• D < 0. www.banki.ru www.euroki.org Уравнение не имеет действительных корней. www.euroki.org График параболы не пересекает ось x. www.euroki.org Парабола либо полностью находится выше оси x (если a > 0), либо полностью ниже оси x (если a < 0). www.euroki.org

Таким образом, значение дискриминанта помогает выбрать оптимальный способ решения уравнения и даёт представление о поведении его графика. www.banki.ru