Динамическое программирование помогает в решении сложных вычислительных задач следующим образом:

1. Разбиение на подзадачи. 2 Это позволяет упростить задачу и решить её пошагово, начиная с самых маленьких подзадач и постепенно переходя к более крупным. 2 Разбиение на подзадачи также помогает в визуализации проблемы и упрощает процесс отладки. 2
2. Мемоизация. 12 Это техника запоминания уже решённых подзадач для предотвращения их повторного вычисления. 2 Это позволяет значительно ускорить процесс решения задачи. 2 Например, при решении задачи о рюкзаке можно запомнить результаты для определённых весов и объёмов. 2
3. Оптимальная структура подзадач. 2 Для применения динамического программирования задача должна обладать оптимальной структурой подзадач: оптимальное решение задачи можно получить путём объединения оптимальных решений её подзадач. 2 Например, в задаче о нахождении кратчайшего пути в графе кратчайший путь между двумя вершинами можно получить, объединяя кратчайшие пути между промежуточными вершинами. 2

Динамическое программирование применяется в различных областях, таких как биоинформатика, экономика, теория игр и компьютерные науки. 2