Как динамическое программирование может быть использовано для поиска оптимального маршрута?

Динамическое программирование позволяет искать оптимальный маршрут, разбивая процесс решения на отдельные этапы (шаги). lms2.sseu.ru Такой подход позволяет свести одну большую по размерности задачу ко многим задачам с меньшей размерностью, что сокращает объём вычислений и ускоряет процесс принятия решений. lms2.sseu.ru

В основе метода динамического программирования лежит принцип оптимальности Беллмана: независимо от начального состояния системы перед очередным шагом, управление на этом этапе выбирается так, чтобы выигрыш на данном шаге плюс оптимальный выигрыш на всех последующих шагах был максимальным. scienceforum.ru

Некоторые примеры использования динамического программирования для поиска оптимального маршрута:

• Определение кратчайшего расстояния на географической карте, представленной в виде транспортной сети, например железнодорожной. scienceforum.ru
• Планирование составных маршрутов, в том числе с пересадками. top-technologies.ru Оптимальный для пассажира маршрут выбирается по критерию «время — стоимость». top-technologies.ru

Кроме времени поездки и её стоимости, могут учитываться другие показатели прохождения маршрута, например экологический ущерб от загрязнения воздуха. top-technologies.ru