Динамическое программирование (ДП) используется в алгоритмах оптимизации для решения сложных задач путём их разбиения на более мелкие подзадачи. 12 Решение подзадач сохраняется и повторно используется для ускорения общего процесса решения. 1

Некоторые принципы ДП, которые помогают оптимизировать алгоритмы:

• Мемоизация. 15 Результаты вычислений сохраняются, чтобы избежать повторных вычислений той же самой подзадачи. 5 Например, в задаче о размене монет можно сохранять результаты для уже вычисленных сумм. 5
• Табличное решение. 5 Строится таблица решений для всех возможных подзадач от базового случая до целевой задачи. 5 Это позволяет избежать накладных расходов на рекурсивные вызовы. 5 Например, в задаче о рюкзаке строится таблица минимальных количеств монет для каждой суммы от 0 до S. 5

ДП подходит для решения задач оптимизации, которые могут быть сформулированы как задачи многошагового оптимального управления некоторой системой. 3