Как дихотомия применяется в методах оптимизации и решения задач?

Метод дихотомии применяется в методах оптимизации и решения задач для нахождения минимума функции на заданном интервале. moodle.kstu.ru

Алгоритм метода: intuit.ru

1. На каждом шаге процесса поиска делят отрезок пополам. intuit.ru
2. Вычисляют значение функции в окрестности вычисленной точки. intuit.ru
3. Сравнивают значения и отбрасывают одну из половинок отрезка. intuit.ru
4. Деление отрезка продолжается, пока его длина не станет меньше заданной точности. intuit.ru

Существуют и другие варианты метода дихотомии, например, когда текущий отрезок разбивают на два равных отрезка и в качестве следующего отрезка берут тот, который содержит решение задачи — точку x∗. fmin.xyz Это делают за счёт вычисления значения функции в точках, близких к общей границе обоих отрезков. fmin.xyz