Как дифференцировать сложную функцию?

Чтобы дифференцировать сложную функцию, нужно вычислить производную композиции двух и более функций на основе индивидуальных производных. ru.wikipedia.org

Формула для дифференцирования сложной функции: www.yaklass.ru (f(u))′ = f′(u)⋅u′, где f — функция, а u — её аргумент. www.yaklass.ru

Порядок действий:

1. Определить, где в сложной функции внешняя функция, а где внутренняя. www.mathprofi.ru
2. Найти производную от внешней функции. www.mathprofi.ru Внутренняя функция при этом не меняется. www.mathprofi.ru
3. Найти производную от внутренней функции. www.mathprofi.ru

На практике правило дифференцирования сложной функции почти всегда применяется в комбинации с остальными правилами дифференцирования. www.mathprofi.ru