Как дифференцирование помогает в анализе функций на экстремумы?

Дифференцирование помогает в анализе функций на экстремумы, так как позволяет выявить критические точки — места, где функция перестаёт возрастать или убывать. education.yandex.ru

В таких точках первая производная функции равна нулю или не существует. education.yandex.ru Это потенциальные кандидаты на искомые экстремумы. education.yandex.ru

С помощью производной можно определить, какого вида экстремум в критической точке: angtu.ru

• Если производная меняет знак с «плюса» на «минус», то экстремум — максимум. angtu.ru
• Если производная меняет знак с «минуса» на «плюс», то экстремум — минимум. angtu.ru

Таким образом, дифференцирование даёт инструмент для понимания поведения функции, нахождения её максимумов и минимумов, а также для принятия взвешенных решений. education.yandex.ru