Как дифференциалы используются в теории меры и нестандартном анализе?

Понятие дифференциала можно обобщать, получая различные важные объекты в функциональном анализе, дифференциальной геометрии, теории меры и нестандартном анализе. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Некоторые примеры использования дифференциалов:

• В выражении для интеграла. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Знак дифференциала используется в формуле интеграла, при этом иногда (не вполне корректно) дифференциал вводится как часть определения интеграла. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• В обозначении Лейбница для производной. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• В исследовании поведения функций. bigenc.ru Дифференциальное исчисление позволяет установить степень гладкости, выпуклость и вогнутость, возрастание и убывание функций, найти их асимптоты, точки перегиба, вычислить кривизну кривой, выяснить характер её особых точек и так далее. bigenc.ru