Дифференциальное исчисление применяется в задачах робототехники для моделирования движения и поведения роботов. 1 Дифференциальные уравнения определяют взаимосвязи между переменными, такими как положение, скорость, ускорение, силы и крутящие моменты. 1

Некоторые области применения дифференциального исчисления в робототехнике:

• Кинематика. 1 Описание движения робота без учёта сил и крутящих моментов предполагает использование дифференциальных кинематических уравнений, которые связывают скорости суставов со скоростями конечного рабочего органа. 1
• Динамика роботов. 1 Включает изучение взаимосвязи между приложенными силами/моментами и результирующими движениями с использованием динамических моделей, описываемых дифференциальными уравнениями, такими как формулы Ньютона-Эйлера или Лагранжа-Эйлера. 1
• Планирование пути. 1 Дифференциальные уравнения играют важную роль в алгоритмах планирования пути для роботов, перемещающихся в сложных средах. 1 Сформулировав задачу в виде набора дифференциальных уравнений, можно вычислить оптимальные пути. 1
• Обратная кинематика. 2 Дифференциальные уравнения помогают формулировать задачи обратной кинематики, где необходимо вычислить параметры двигателей для достижения требуемого положения манипулятора. 2