Как диаметр окружности может помочь в вычислении площади ромба?

Возможно, имелся в виду радиус вписанной окружности, а не диаметр.

Радиус вписанной окружности помогает в вычислении площади ромба по следующим формулам: studwork.ru spravochnick.ru

• S = 2 |cdot a |cdot R, где R — радиус вписанной окружности, a — сторона ромба. spravochnick.ru
• S = 4 |cdot |frac{R^2}{|sin (α°)}, где R — радиус вписанной окружности, α — угол между сторонами ромба. spravochnick.ru

Например, если радиус вписанной окружности равен 3 см, а сторона ромба — 5 см, то площадь ромба составит S = 2 |cdot 5 |cdot 3 = 30 кв. см. spravochnick.ru