В теории графов диагонали используются, например, в контексте матриц смежности. 24

В неориентированном графе ячейки, расположенные на главной диагонали, всегда равны нулю. 2 Это связано с тем, что ни у одной вершины нет ребра, которое и начинается, и заканчивается в ней (если не использовать петли). 2 Благодаря этому свойству можно уменьшить объём памяти, который нужен для хранения матрицы. 2

В ориентированном графе ячейка матрицы смежности равна 1, если вершина — начало дуги, и -1, если вершина — конец дуги. 2 Если в графе есть петли, то на главной диагонали может быть 1. 2 В таком случае работа идёт уже не с простым графом. 2

В матричных операциях диагональные элементы также играют важную роль. 1 Например, диагональные элементы матрицы после определённой обработки описывают простые циклы графа. 1 Любой диагональный элемент при этом отражает все циклы. 1