Как диагонали используются в теории графов и матричных операциях?

В теории графов диагонали используются, например, в контексте матриц смежности. habr.com kpfu.ru

В неориентированном графе ячейки, расположенные на главной диагонали, всегда равны нулю. habr.com Это связано с тем, что ни у одной вершины нет ребра, которое и начинается, и заканчивается в ней (если не использовать петли). habr.com Благодаря этому свойству можно уменьшить объём памяти, который нужен для хранения матрицы. habr.com

В ориентированном графе ячейка матрицы смежности равна 1, если вершина — начало дуги, и -1, если вершина — конец дуги. habr.com Если в графе есть петли, то на главной диагонали может быть 1. habr.com В таком случае работа идёт уже не с простым графом. habr.com

В матричных операциях диагональные элементы также играют важную роль. jasulib.org.kg Например, диагональные элементы матрицы после определённой обработки описывают простые циклы графа. jasulib.org.kg Любой диагональный элемент при этом отражает все циклы. jasulib.org.kg

Пользователь

Время добавления