Как детерминанты связаны с теорией определителей в линейной алгебре?

Детерминанты и теория определителей в линейной алгебре связаны, так как детерминант — это один из аспектов теории определителей. ru.wikipedia.org

Детерминант в линейной алгебре — это скалярная величина, которая характеризует ориентированное «растяжение» или «сжатие» многомерного евклидова пространства после преобразования матрицей. ru.wikipedia.org Детерминант имеет смысл только для квадратных матриц. ru.wikipedia.org

Теория определителей возникла в связи с поиском рациональных приёмов решения систем линейных алгебраических уравнений. vkr.pspu.ru В процессе развития определители были оторваны от уравнений, что привело к формированию самостоятельной учебной дисциплины. vkr.pspu.ru

Таким образом, детерминанты — это один из элементов теории определителей, который играет важную роль в описании свойств линейных уравнений и преобразований.