Как делимость числа на 11 помогает в нахождении четырехзначных чисел?

Делимость числа на 11 помогает находить четырёхзначные числа, которые делятся на 11, используя признак делимости: сумма цифр на чётных местах должна быть равна сумме цифр на нечётных местах, либо разность этих сумм должна делиться на 11. 15

Пример: число 105787 делится на 11, так как сумма 1 + 5 + 8 = 14 равна сумме 0 + 7 + 7 = 14. 5

Чтобы применить этот признак, нужно выполнить следующие действия: 4

1. Начать с самой правой позиции и разделить цифры на две группы: цифры в нечётных позициях (1-я, 3-я, 5-я и т. д.) и цифры в чётных позициях (2-я, 4-я, 6-я и т. д.). 4
2. Вычесть сумму цифр, присутствующих в нечётной группе, из суммы цифр, присутствующих в чётной группе. 4
3. Если разница равна 0 или любое значение делится на 11 с остатком от 0, то исходное значение делится на 11, в противном случае оно не делится на 11. 4