Как деление угла влияет на свойства многоугольников в геометрии?

Возможно, имелось в виду влияние деления углов на свойства многоугольников.

Для многоугольников с чётным числом углов одна из диагоналей, исходящая из определённой вершины, всегда будет делить угол пополам. otvet.mail.ru

Если провести все возможные диагонали из одной вершины, они разделят фигуру на треугольники. skysmart.ru При этом в случае с любым многоугольником, треугольников будет на 2 меньше, чем углов. skysmart.ru

Для правильных многоугольников (выпуклых, стороны и внутренние углы которых равны) есть важное свойство: все биссектрисы углов между сторонами правильного многоугольника равны и проходят через его центр. skysmart.ru Такие фигуры ещё называют симметричными — их можно «сложить» пополам, при этом все стороны и вершины обеих частей совпадут. skysmart.ru

Таким образом, деление углов и проведение диагоналей влияют на свойства многоугольников, например, позволяют разделять фигуру на части или упрощают расчёты для определённых фигур.