Декартово произведение применяется в теории множеств и компьютерной математике для представления различных комбинаций элементов из двух множеств. 7

В теории множеств декартово произведение используется, например, для определения прямого произведения множеств с дополнительной структурой (алгебраической, топологической и так далее), поскольку произведение множеств часто наследует структуры, имевшиеся на исходных множествах. 1

В компьютерной математике декартово произведение применяется, когда нужно сгенерировать или обработать все возможные комбинации элементов из двух или более наборов данных. 2 Для решения проблемы декартова произведения можно использовать вложенные циклы, рекурсию или специализированные библиотеки, такие как Apache Commons Collections или Stream API. 2

Некоторые области применения декартова произведения:

• Компьютерная графика. 4 Декартово произведение используется для определения координат пикселей в цифровых изображениях. 4
• Базы данных и поиск информации. 4 Реляционные базы данных используют декартовы произведения в операциях объединения для объединения данных из нескольких таблиц. 4 Например, объединение данных клиента с данными заказа предполагает получение декартова произведения двух наборов записей. 4
• Географические информационные системы (ГИС). 4 ГИС-системы используют декартовы координаты для отображения местоположений на поверхности Земли. 4 Каждое местоположение представлено парой координат (широта и долгота), которая является декартовым произведением. 4
• Робототехника. 4 В робототехнике декартовы произведения используются для определения положений и перемещений роботов в рабочем пространстве. 4
• 3D-моделирование и анимация. 4 Программное обеспечение для 3D-моделирования использует декартовы координаты для создания моделей в трёхмерном пространстве и манипулирования ими. 4