Циркуль помогает в построении углов в геометрии, позволяя:

• Строить окружности с заданным центром и радиусом. 4 После этого можно отмечать точки пересечения построенных прямых и окружностей и использовать их в дальнейших построениях. 4
• Делить углы пополам. 1 Например, чтобы построить угол 30°, нужно разделить пополам угол 60° с помощью циркуля. 1
• Строить угол, равный данному. 25 Для этого произвольным раствором циркуля проводят первую вспомогательную дугу с центром в вершине данного угла так, чтобы дуга пересекала обе стороны угла. 2 Затем строят произвольный луч с началом в другой точке и, не меняя раствора циркуля, проводят вторую вспомогательную дугу с центром в этой точке. 2 Она по длине примерно равна первой вспомогательной дуге и пересекает луч в определённой точке. 2 После этого измеряют циркулем расстояние между точками пересечения дуги и сторон угла и, не меняя раствора циркуля, проводят третью вспомогательную дугу, пересекающую вторую вспомогательную дугу. 2

Таким образом, циркуль позволяет точно создавать определённые углы, такие как 30°, 45°, 60° и 90°. 1