Число степеней свободы определяет минимальное количество независимых переменных, необходимых для полного описания состояния физической системы. 15

Например, положение математического маятника можно характеризовать как углом его поворота вокруг оси, так и двумя координатами положения материальной точки относительно оси. 1 Однако у такого маятника всего лишь одна степень свободы, а не две, поскольку одного только угла поворота достаточно для описания положения этой системы в любой момент времени. 1

Простейшая механическая система — материальная точка в трёхмерном пространстве — обладает тремя степенями свободы, так как её состояние полностью описывается тремя пространственными координатами. 1

Абсолютно твёрдое тело обладает шестью степенями свободы, так как для полного описания положения такого тела достаточно задать три координаты центра масс и три угла, описывающих ориентацию тела. 1

Реальные тела обладают огромным числом степеней свободы (порядка числа частиц, из которых состоит тело). 1 Однако в большинстве ситуаций оказывается, что наиболее важны лишь несколько «коллективных» степеней свободы, характеризующих движение центра масс тела, вращение тела, его деформацию, его макроскопические колебания. 1