Число сочетаний из n по k применяется в теории вероятностей для подсчёта числа исходов. 2 С его помощью можно вычислить число способов, которыми можно выбрать k элементов (порядок которых не важен) из n различных элементов. 2

Например, с помощью этой формулы можно решить задачу о том, сколько существует вариантов построить очередь из n человек. 2 Также число сочетаний используется в задачах на расчёт вероятности по формуле классической вероятности. 3

Например, в задаче о группе из 4 девочек и 6 мальчиков, в которой случайным образом выбираются четверо дежурных, общее количество исходов — это число сочетаний из 10 по 4. 2

Таким образом, число сочетаний позволяет ускорить расчёт вероятности, если число исходов велико и полный перебор всех вариантов затруднителен. 5