Число Эйлера связано с экспоненциальным ростом и затуханием тем, что оно является основанием экспоненциальной функции, скорость роста которой всегда пропорциональна её текущему значению. 12

Например, в биологии число Эйлера используется для оценки роста популяций и понимания динамики эволюции. 3 В физике и инженерии оно применяется для анализа и моделирования процессов, таких как затухание звука, распад радиоактивных веществ и колебания в электрических цепях. 3

Также в финансах число Эйлера используется при расчёте сложных процентов, когда богатство растёт с заданной скоростью с течением времени. 1

Ещё один пример — радиометрическое датирование, когда с помощью числа Эйлера рассчитывают, что количество радиоактивных атомов уменьшится в течение фиксированного периода полураспада измеряемого элемента. 1