Как число e связано с экспоненциальной функцией и натуральным логарифмом?

Число e связано с экспоненциальной функцией и натуральным логарифмом следующим образом:

• Число e лежит в основе функции натурального логарифма f(x) = ln x и связанной с ней обратной, экспоненциальной функции y = e x. 1
• Натуральный логарифм числа e, то есть ln(e), равен 1. 5 Это следует из определения натурального логарифма как обратной функции к экспоненте. 5
• Ключевая взаимосвязь между экспонентой и натуральным логарифмом выражается следующими равенствами: 5
• ln(eˣ) = x (натуральный логарифм экспоненты равен показателю степени); 5
• e^(ln(x)) = x (экспонента от натурального логарифма числа равна самому числу). 5

Эти формулы показывают, что экспонента и натуральный логарифм — это взаимно обратные функции, они «отменяют» действие друг друга. 5