Числа Каталана встречаются в большом количестве приложений теории вероятностей и математической статистики. 3

Некоторые области применения чисел Каталана:

• Решение вероятностно-комбинаторных задач. 3 В сочетании с алгоритмами, которые осуществляют программные аналитические преобразования, числа Каталана упрощают решение многих задач информатики и прикладной математики. 3
• Анализ случайных точечных изображений. 3 Числа Каталана помогают решать задачи, связанные с регистрацией таких изображений. 3
• Построение преобразований сигналов различной степени гладкости. 3
• Разработка алгоритмов поиска импульсно-точечных объектов со случайным временем генерации мгновенных импульсов. 3

Также числа Каталана возникают в задачах, связанных с количеством правильных скобочных последовательностей, путей Дика, различных триангуляций и других структур. 25