Как числа Фибоначчи используются в алгоритмах кодирования информации?

Числа Фибоначчи используются в алгоритмах кодирования информации, чтобы разложить исходное число на сумму чисел Фибоначчи. www.bibliofond.ru web.archive.org

Известно, что любое натуральное число можно однозначно представить в виде суммы чисел Фибоначчи. www.bibliofond.ru web.archive.org На основе этого факта строится код числа как последовательность битов, каждый из которых указывает на факт наличия в числе определённого числа Фибоначчи. www.bibliofond.ru web.archive.org

Алгоритм кодирования: www.bibliofond.ru

1. Найти число Фибоначчи, наиболее близкое к числу, которое нужно закодировать. www.bibliofond.ru
2. В порядковом номере числа Фибоначчи поставить «1». www.bibliofond.ru
3. Вычесть из числа число Фибоначчи. www.bibliofond.ru
4. Повторять шаги 1, 2 и 3 до тех пор, пока число не станет равно нулю. www.bibliofond.ru

Для конца кода используют дополнительную единицу. www.bibliofond.ru web.archive.org Тогда две идущие подряд единицы будут означать окончание кодирования текущего числа. www.bibliofond.ru web.archive.org