Как чевианы влияют на распределение площади в треугольнике?

Чевианы влияют на распределение площади в треугольнике следующим образом: если провести чевиану в треугольнике, то площади образующихся треугольников относятся точно так же, как и основания, образующиеся на стороне треугольника. infourok.ru

Например, если рассмотреть треугольник ABC, в котором проведена чевиана BD1, то при взятии произвольной точки E1 на чевиане BD1, площадь треугольника AB E1 относится к площади треугольника CBE1 точно также, как и AD1 относится к D1C, то есть SABE1 : SCBE1 = AD1 : D1C. infourok.ru

Также существует теорема Рауса, которая определяет отношение площади заданного треугольника к площади треугольника, образованного попарным пересечением трёх чевиан, по одной из каждой вершины. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru