Как четырехугольник можно определить, зная свойства его углов?

Возможно, имелись в виду свойства углов некоторых видов четырёхугольников.

Параллелограмм — четырёхугольник, у которого стороны попарно параллельны. skysmart.ru Некоторые свойства:

• Противолежащие углы параллелограмма равны. skysmart.ru
• Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. skysmart.ru
• Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам. skysmart.ru
• Биссектриса, проведённая из угла параллелограмма, отсекает от него равнобедренный треугольник. skysmart.ru
• Биссектрисы углов, принадлежащих одной стороне параллелограмма, пересекаются под прямым углом. skysmart.ru

Прямоугольник — четырёхугольник, у которого все углы прямые. dzen.ru lc.rt.ru Некоторые свойства:

• Каждая сторона прямоугольника является его высотой. dzen.ru
• Диагонали прямоугольника всегда равны. dzen.ru
• Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух его соседних сторон. dzen.ru

Ромб — четырёхугольник (параллелограмм), у которого все стороны равны. dzen.ru Некоторые свойства:

• Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. 1.shkolkovo.online
• Диагонали являются биссектрисами его углов. 1.shkolkovo.online

Трапеция — выпуклый четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. 1.shkolkovo.online Некоторые свойство трапеции:

• Сумма углов при боковой стороне равна 180°. 1.shkolkovo.online
• Если боковые стороны трапеции равны, то она равнобедренная. 1.shkolkovo.online
• Углы при основании трапеции равны. 1.shkolkovo.online