Частотный критерий устойчивости Михайлова применяется в технических системах для исследования устойчивости замкнутых систем автоматического управления. 1

Порядок исследования линейных систем автоматического управления при помощи критерия Михайлова: 1

1. Преобразование структурной схемы системы в расчётную. 1
2. Определение передаточной функции разомкнутой системы. 1
3. Получение передаточной функции замкнутой системы по полученной ранее передаточной функции разомкнутой системы. 1
4. Вычисление характеристического полинома замкнутой системы. 1
5. Построение годографа Михайлова. 1
6. Определение устойчивости системы по годографу Михайлова. 1

Согласно критерию Михайлова, система автоматического управления устойчива, если годограф Михайлова при изменении частоты от 0 до бесконечности, начинаясь на вещественной полуоси, последовательно обходит квадранты координатной плоскости против часовой стрелки, где n — порядок характеристического полинома. 12

Признаком неустойчивости системы является нарушение числа и последовательности пройденных кривой Михайлова квадрантов координатной плоскости, вследствие чего угол поворота вектора оказывается меньше, чем np/2. 2