Частные производные применяются в многомерном математическом анализе для анализа того, как изменяются функции при изменении одной переменной при сохранении других постоянными. 4

Вот ещё несколько областей, где используются частные производные:

• Векторное исчисление. 1 Оператор набла в нём применяется для определения понятий градиента, дивергенции и ротора с точки зрения частных производных. 1
• Матрица частных производных (матрица Якоби). 1 С её помощью производная функции (отображения) между двумя пространствами произвольной размерности представляется как линейное преобразование, которое изменяется в зависимости от точки из области определения функции. 1
• Инженерная математика. 4 Частные производные помогают в задачах оптимизации, моделировании и понимании многомерных систем. 4 Это имеет значение в гидродинамике, термодинамике и структурном анализе. 4
• Физика. 4 Частные производные используются для исследования кривизны функций, устойчивости систем и решений дифференциальных уравнений. 4 Особенно важны они в волновых явлениях. 4
• Экономика. 4 Частные производные помогают изучать предельные эффекты. 4